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南北朝历史科技

魏晋南北朝时期,科学技术有了显著进步。这一时期科学技术,继承了前代的成就,在数学、农学、地理学、天文历法、机械制造、冶炼技术、医学等许多方面又多有创新。

数学是我国古代科技成就最为显著的学科之一,圆周率的推算又是古代数学发展最显著的成就。很早以前,人们就认识了“周三径一”,即圆周率为3。随着生产的发展,科学的进步,人们知道那太不精确了。魏晋时期数学家刘徽的最大贡献是提出了计算圆周率的方法(“割圆术”),为计算圆周率和其他相关问题建立起相当严密的理论和完善的算法。刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想,非常可贵。祖冲之则更进一步精确推算了圆周率,求出圆周率的值在3.141 592 6和3.141 592 7两个数值之间,并提出其约率22/7和密率355/113,这在世界科技史上竟千年无人超越。他还著有《缀术》,并在天文历法、机械制造方面取得了重大成就。

农学成就当首推《齐民要术》。自古以来,我国就以农业为主要生产部门,农业很发达。据《汉书·艺文志》记录,西汉以前共有九种农书。《胜之书》是西汉农书,但已散佚,就靠一些农政书籍尤其是《齐民要术》的引文,人们才能知其残句。《齐民要术》是我国现存最早的完整农书。贾思勰的这部著作集中、系统、全面地反映了古代农学成就,尤其是总结了魏晋南北朝时期北方的生产经验。贾思勰治学严谨,“采捃(jùn,摘取)经传,爰及歌谣,询之老成,验之行事”,最终写成这部农学的科学著作。

地理学也是我国古代深得重视的学科。西汉时期,人们已能绘制精确的地图。东汉时,桑钦著《水经》。魏晋南北朝时期,西晋裴秀、北魏郦道元都是对后世有很大影响的地理学家。裴秀绘制了《禹贡地域图》,“以《禹贡》山川地名,从来久远,多有变易”,他对历史地理认真研究,方有此作。在《禹贡地域图·序》中,他还提出了绘制地图的六项原则,即著名的“制图六体”。北魏郦道元《水经注》是古代一部全面系统的综合性的地理学专著,《水经》记载了137条河流,《水经注》补入一千多条,文字也扩充了几十倍,内容涉及面更广,其内容远远超出了河道、水文,包括了河道流经地域的历史变迁、经济状况、自然景观等诸多方面,而且文笔生动流畅。

刘徽提出计算圆周率的正确方法

刘徽,魏晋时期著名数学家。曹魏末年,他撰成《九章算术注》9卷,提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。《九章算术》说:“周三径一”,即圆周率的近似值为3。刘徽认为这太不精确,指出“周三径一”不是圆周率,而是圆内接正六边形的周长与直径的比值。刘徽发现圆内接多边形的边数无限增加时,多边形周长就无限逼近圆的周长,从而创立割圆术,他说:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”刘徽从圆内接正六边形算起,相继算出正十二边形、正二十四边形,直至正九十六边形的边长,求出正一百九十二边形的面积,得出圆周率为3?14的结论。后来,他又计算出圆内接正三千零七十二边形的面积,得到了更精确的圆周率,即圆周率为3?14159。刘徽运用了初步的极限概念,并提出了割圆术,这在当时世界上是最先进的。

祖冲之在数学方面的主要成就

据《隋书·律历志》记载:“古之九数,圆周率三,圆径率一,其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒,各设新率,未臻折衷。宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数(过剩近似值)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数(朒nǜ。朒数,不足近似值)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈、二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。又设开差幂,开差立,兼以正圆参之。指要精密,算氏之最者也。所著之书,名为《缀术》,学官莫能究其深奥,是故废而不理。”

祖冲之精确推算圆周率的成果比欧洲早近一千年

祖冲之(429—500),推算出圆周率的过剩近似值为3.1415927,不足近似值为3.1415926。直到15世纪前期,中亚数学家阿尔?卡西,才把它打破。他求出了小数点后16位的圆周率精确数值;16世纪,法国数学家维叶特也突破了这个由祖冲之创造的纪录。他们都比祖冲之晚了一千年左右。祖冲之还用分数来表示圆周率,密率为355/113,约率为22/7。16世纪中期以后,德国数学家奥托(或译作鄂图、渥脱)、荷兰数学家安托尼兹,才先后分别求得密率,西方数学界还把密率称为“安托尼兹率”,其实他比祖冲之要晚一千一百年。因此,有人提出应把“安托尼兹率”称为“祖率”,这个荣誉应当属于古代伟大的数学家祖冲之。

裴秀提出了绘制地图的原则

裴秀在《禹贡地域图·序》中说:“制图之体有六焉:一曰分率,所以辨广轮之度也;二曰准望,所以正彼此之体也;三曰道里,所以定所由之数也;四曰高下,五曰方邪,六曰迂直,此三者,各因地而制宜,所以校夷险之异也。有图像而无分率,则无以审远近之差;有分率而无准望,虽得之一隅,必失之于他方;有准望而无道里,则施之于山海隔绝之地,不能以相通;有道里而无高下、方邪、迂直之校,则径路之数,必与远近之实相违,失准望之正矣。故以此六者,参而考之。然远近之实,定于分率;彼此之实,定于道里;度数之实,定于高下、方邪、迂直之算;故虽有峻山巨海之隔,绝域殊方之迥,登降诡曲之因,皆可得举而定者。准望之法既正,则曲直远近,无所隐其形也。”

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